Formation sur la dispersion atmosphérique en milieux urbains

5. Revue de base de la modélisation de la dispersion atmosphérique

Les modèles de dispersion atmosphérique servent à estimer:

Ci-dessous on présente certains concepts et outils liés à la dispersion de matières dangereuses dans l'atmosphère. Trois principales familles d'outils de modélisation de la dispersion atmosphérique sont identifiées.

Modèle de panache gaussien

C'est le MTA le plus simple et le plus largement utilisé. Un modèle de panache gaussien standard est applicable dans des conditions idéales, en appliquant des hypothèses simplificatrices sur les conditions d'émissions et météorologiques: la source est ponctuelle et l'émission est continue, la vitesse et la direction du vent sont uniformes dans tout le domaine et ne varient pas dans le temps. Voici une brève description d'un modèle gaussien.

Les modèles gaussiens sont le plus souvent utilisés pour prédire la dispersion de gaz neutres ou passifs de masse volumique très proche de celle de l'air. Ils sont adaptés en général pour des distances jusqu'à 50 km si les caractéristiques du terrain ne sont pas trop complexes, au delà les résultats présentent plus d'incertitudes car d'autres phénomènes de turbulence et de diffusion doivent être considérés. L'attrait de cette approche gaussienne est le temps de calcul qui est relativement rapide. Les limitations des modèles gaussiens standards sont évidentes avec des sources non-continues, dans des conditions de vent calme (les vitesses de vent inférieures à 0,75 m/s) et sur des sites proches de la source (distance inférieure à 100 m où ils n'ont pas été validés). La figure 5.1 montre un exemple d'un modèle gaussien qui est ALOHA (Areal Locations of Hazardous Atmospheres). http://response.restoration.noaa.gov/aloha

An ALOHA threat zone plot displayed on a MARPLOT map.

Figure 5.1: Zones à risque, telles que prédites par ALOHA. Les zones rouge, orange, et jaune indiquent les endroits où les seuils de Niveaux Spécifiques Préoccupants sont dépassés.

On voit que la représentation du panache est très lisse et symétrique. C'est parce que le modèle ne tient pas compte des changements de direction du vent ou de la vitesse.

Pour prédire la dispersion des panaches issus de rejets à émissions non continues, et lors des conditions de vent calme ou qui varie, des modèles gaussiens modifiés (appelés modèles à bouffées) sont utilisés. D'autres modèles récemment développés ont inclus des paramétrisations pour améliorer la gestion de la stabilité, de la convection, du mélange et des effets du terrain. Néanmoins les modèles gaussiens de panache et à bouffées ont des limites dans leurs applications, qui résultent du traitement simplifié de la turbulence et de la météorologie.

Pour un terrain et des conditions météorologiques plus complexes, les modèles lagrangiens et eulériens sont plus appropriés. Ils fonctionnent tout aussi bien lorsque appliqués dans des conditions homogènes et stationnaires et sur un terrain plat.

Modèles lagrangiens particulaires

Dans un modèle lagrangien particulaire, le transport et la dispersion atmosphériques des polluants sont simulés par un grand nombre de petites particules appelées traceurs qui sont libérées à la source et emportées par le vent. La trajectoire de chaque particule individuelle est suivie quand elle se déplace dans l'atmosphère. Les modèles lagrangiens peuvent intégrer des variations dans, la vitesse du vent, la direction du vent et la stabilité en utilisant des données météorologiques sur grilles provenant de modèles opérationnels de prévision numérique du temps.

La figure 5.2 montre un exemple qui est le modèle MLDPn (modèle Lagrangien de Dispersion de Particules). Voir les modèles de dispersion de la SRUE.

MLDPn image of a plume in Port Lambton, Ontario

Figure 5.2: Port_Lambton, Ontario. Concentration relative près de la surface.

Dans cette figure, les couleurs indiquent différents niveaux de concentration. Comme on peut le voir, le tracé est un peu plus réaliste en termes de variabilité en raison des fluctuations du vent.

Modèles eulériens

Un modèle eulérien de dispersion est semblable à un modèle lagrangien en ce qu'il peut également simuler le mouvement d'un rejet provenant d'une source de polluant. La principale différence entre les deux modèles est que les modèles eulériens utilisent une grille tridimensionnelle fixe comme référentiel pour suivre le mouvement des particules plutôt qu'un référentiel en mouvement.

Ces modèles lagrangiens / eulériens peuvent s'appliquer pour des distances à longue/moyenne/petite échelle et pour des simulations de longue ou de courte durée. Ils utilisent typiquement en entrée les données météorologiques détaillées provenant de modèles numériques de prévisions du temps.

Pour l'approche eulérienne, la taille des cellules de la grille limite la précision des calculs de dispersion. En effet une dispersion artificielle indésirable, et qui est associée à l'intégration numérique de l'équation d'advection, est introduite. Cela peut conduire à des erreurs numériques appréciables surtout près de la source lorsque celle-ci n'est pas résolue par la grille.

L'approche lagrangienne a l'avantage de permettre une meilleure représentation de la source quand elle est de petite échelle. Par contre, dans des zones éloignées d'une source, la représentation lagrangienne particulaire du panache peut être inefficace en raison du grand nombre de particules requises pour réaliser une caractérisation lisse de la concentration. Un nombre insuffisant de particules conduit à une plus grande erreur sur les prévisions de concentrations. Cependant, l'utilisation d'un grand nombre de particules conduit à des temps de calcul plus long. La taille mémoire de l'ordinateur peut également limiter les temps de calcul. Dans de tels cas, une approche eulérienne est préférable.

Les modèles lagrangiens et eulériens donnent de meilleurs résultats que les modèles gaussiens car ils utilisent des vents plus réalistes, variables dans l'espace et évoluant dans le temps. Toutefois, ces modèles nécessitent plus d'expertise et des ordinateurs puissants pour leur fonctionnement.

Comme c'est le cas pour les modèles gaussiens, les modèles lagrangiens et eulériens opérationnels ne prennent pas en compte les vents complexes liés à la présence de bâtiments en zones urbaines avec une forte densité de bâtis à géométrie complexe.

Modèles de dispersion de petite échelle en milieu urbain

Ces modèles numériques tridimensionnels appelés modèles CFD (Computational Fluid Dynamics) permettent de simuler les rejets de substances en prenant en compte l'ensemble des phénomènes intervenant sur la dispersion, qu'ils soient liées à l'atmosphère comme la turbulence, ou au site comme la topographie ou les obstacles. Ils calculent le vent autour des bâtiments avec un niveau de détail plus élevé en résolvant les équations de la mécanique des fluides. La modélisation CFD de l'atmosphère urbaine est actuellement un domaine de recherche et de développement très actif. Ces modèles sont particulièrement utiles pour apporter des informations sur le transport et la diffusion de gaz dans les milieux urbains. Un exemple de tels modèles est montré sur la figure 5.3.

Figure 5.3: Exemple de la concentration près du sol dans une zone urbaine, calculée par le système CUDM.

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